Come calcolare l'area sotto una curva tracciata in Excel?

Ad esempio, hai creato una curva tracciata come mostrato nello screenshot sottostante. Questo metodo dividerà l'area tra la curva e l'asse x in più trapezi, calcolerà l'area di ogni trapezio individualmente e poi sommerà queste aree.

1Il primo trapezio è compreso tra x=1 e x=2 sotto la curva come mostrato nello screenshot sottostante. Puoi calcolarne facilmente l'area con questa formula:=(C3+C4)/2*(B4-B3).

2Successivamente, puoi trascinare la maniglia di riempimento automatico della cella della formula verso il basso per calcolare le aree degli altri trapezi.
Nota: L'ultimo trapezio è compreso tra x=14 e x=15 sotto la curva. Pertanto, trascina la maniglia di riempimento automatico fino alla penultima cella come mostrato nello screenshot sottostante.

3Ora sono state calcolate le aree di tutti i trapezi. Seleziona una cella vuota, digita la formula =SOMMA(D3:D16) per ottenere l'area totale sotto la curva tracciata.

Questo metodo utilizzerà la linea di tendenza del grafico per ottenere un'equazione per la curva tracciata e quindi calcolare l'area sotto la curva tracciata con l'integrale definito dell'equazione.

1Seleziona il grafico tracciato e fai clic su Progettazione (o Progettazione Grafico) > Aggiungi elemento del grafico > Linea di tendenza > Altre opzioni linea di tendenzaVedi screenshot:

2Nel Formato linea di tendenza riquadro:
(1) Nella sezione Opzioni linea di tendenza scegli l'opzione che corrisponde maggiormente alla tua curva;
(2) Seleziona l'opzione Visualizza equazione sul grafico opzione.

Ora l'equazione è stata aggiunta al grafico. Copia l'equazione nel tuo foglio di lavoro e poi ottieni l'integrale definito dell'equazione.

Nel mio caso, l'equazione generata dalla linea di tendenza è y = 0.0219x^2 + 0.7604x + 5.1736, quindi il suo integrale definito è F(x) = (0.0219/3)x^3 + (0.7604/2)x^2 + 5.1736x + c.

Ora inseriamo x=1 e x=15 nell'integrale definito e calcoliamo la differenza tra i risultati dei calcoli. La differenza rappresenta l'area sotto la curva tracciata.

Area = F(15)-F(1)
Area =(0.0219/3)*15^3+(0.7604/2)*15^2+5.1736*15-(0.0219/3)*1^3-(0.7604/2)*1^2-5.1736*1
Area = 182.225