Come calcolare l'area sotto una curva tracciata in Excel?
Durante l'apprendimento dell'integrale, potresti aver tracciato una curva tracciata, ombreggiare un'area sotto la curva e quindi calcolare l'area della sezione di ombreggiatura. Qui, questo articolo introdurrà due soluzioni per calcolare l'area sotto una curva tracciata in Excel.
- Calcola l'area sotto una curva tracciata con la regola trapezoidale
- Calcola l'area sotto una curva tracciata con la linea di tendenza del grafico
Calcola l'area sotto una curva tracciata con la regola trapezoidale
Ad esempio, hai creato una curva tracciata come mostrato nell'immagine sottostante. Questo metodo dividerà l'area tra la curva e l'asse x in più trapezi, calcolerà l'area di ogni trapezio individualmente e quindi sommerà queste aree.
1. Il primo trapezio è compreso tra x = 1 ex = 2 sotto la curva come mostrato nell'immagine sottostante. Puoi calcolare facilmente la sua area con questa formula: =(C3+C4)/2*(B4-B3).
2. Quindi puoi trascinare verso il basso la maniglia di riempimento automatico della cella della formula per calcolare le aree di altri trapezi.
Note:: L'ultimo trapezio è compreso tra x = 14 ex = 15 sotto la curva. Pertanto, trascina la maniglia di Compilazione automatica sulla penultima cella come mostrato nell'immagine sottostante.
3. Ora le aree di tutti i trapezi sono state individuate. Seleziona una cella vuota, digita la formula = SOMMA (D3: D16) per ottenere l'area totale sotto l'area tracciata.
Calcola l'area sotto una curva tracciata con la linea di tendenza del grafico
Questo metodo utilizzerà la linea di tendenza del grafico per ottenere un'equazione per la curva tracciata, quindi calcolerà l'area sotto la curva tracciata con l'integrale definito dell'equazione.
1. Seleziona il grafico tracciato e fai clic Design (o Disegno grafico)> Aggiungi elemento grafico > Trendline > Altre opzioni di Trendline. Vedi screenshot:
2. Nel Formato Trendline Pannello:
(1) Nella Opzioni linea di tendenza sezione, scegli un'opzione che si adatta meglio alla tua curva;
(2) Controllare il file Visualizza l'equazione sul grafico opzione.
3. Ora l'equazione viene aggiunta al grafico. Copia l'equazione nel tuo foglio di lavoro, quindi ottieni l'integrale definito dell'equazione.
Nel mio caso, l'equazione generale per linea di tendenza è y = 0.0219x ^ 2 + 0.7604x + 5.1736, quindi il suo integrale definito è (X) F = (0.0219 / 3) x ^ 3 + (0.7604 / 2) x ^ 2 + 5.1736x + c.
4. Ora colleghiamo x = 1 ex = 15 all'integrale definito e calcoliamo la differenza tra i risultati di entrambi i calcoli. La differenza rappresenta l'area sotto la curva tracciata.
Area = F (15) -F (1)
Area =(0.0219/3)*15^3+(0.7604/2)*15^2+5.1736*15-(0.0219/3)*1^3-(0.7604/2)*1^2-5.1736*1
Area = 182.225
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