La varianza è una misura statistica che ci dice quanto è distribuito un insieme di numeri. È un concetto cruciale nella finanza, nella scienza e in molti altri campi, poiché ci aiuta a comprendere la variabilità o la dispersione all'interno dei nostri set di dati. Excel fornisce un modo semplice per calcolare la varianza, rendendolo accessibile sia ai principianti che agli utenti avanzati. In questo articolo esploreremo come farlo con esempi chiari.

Cos'è la varianza?
Introduzione alle funzioni di varianza di Excel
Come calcolare la varianza in Excel?

• VAR.S vs VAR.P – Calcola la varianza dal campione o dalla popolazione
• VAR.S vs VARA – Calcola la varianza includendo o escludendo testi e testi logici

Cos'è la varianza?

La varianza è un termine statistico che descrive la misura in cui i numeri in un set di dati differiscono dalla media dei numeri. Essenzialmente, misura quanto sono sparsi i numeri. Un punto chiave per comprendere la varianza è riconoscere che essa quantifica il grado di variazione o dispersione all’interno di un insieme di valori. Una varianza elevata indica che i numeri sono sparsi; una varianza bassa suggerisce che sono raggruppati strettamente attorno alla media.

Un semplice esempio per illustrare la varianza:

Scenario: Considera una classe con cinque studenti e i loro punteggi in un test di matematica su 100. I punteggi sono 90, 92, 88, 91 e 89.

Calcola la media: Innanzitutto, troviamo il punteggio medio (medio). La media è

Calcola la varianza: Quindi calcoliamo la varianza. Ciò implica sottrarre la media da ciascun punteggio, elevare al quadrato il risultato e quindi calcolare la media di queste differenze al quadrato.

Un grafico mostrava la diffusione del punteggio:

Comprendere il risultato:

Bassa varianza: In questo esempio, la varianza è 2. Si tratta di un valore relativamente basso, il che indica che la maggior parte dei punteggi è vicina alla media (90). Più bassa è la varianza, più i singoli numeri dell’insieme si avvicinano alla media.

Varianza zero: Se tutti gli studenti avessero ottenuto esattamente 90, la varianza sarebbe 0, indicando l'assenza di variabilità. Ogni punteggio sarebbe lo stesso.

Alta varianza: Al contrario, una varianza più elevata indicherebbe che i punteggi sono più distanti dalla media, mostrando una maggiore variabilità nel rendimento degli studenti.

In sintesi, la varianza ci fornisce un valore numerico che aiuta a quantificare quanto i punteggi (o qualsiasi insieme di numeri) si discostano dal valore medio, fornendo informazioni sulla coerenza o variabilità dei dati.

Sorprendente! Utilizzo di schede efficienti in Excel come Chrome, Edge, Firefox e Safari!
Risparmia il 50% del tuo tempo e riduci migliaia di clic del mouse ogni giorno!

Introduzione alle funzioni di varianza di Excel

Excel fornisce diverse funzioni per calcolare la varianza, ciascuna progettata per diversi scenari di dati.

Comprendere queste funzioni è fondamentale per un'analisi statistica accurata

VAR.S (Varianza campione, inclusi solo i numeri):

• Calcola la varianza in base a un campione di una popolazione.
• Utilizzato al meglio quando si analizza un sottoinsieme di dati per dedurre il tutto.

VAR.P (Varianza della popolazione, inclusi solo i numeri):

• Calcola la varianza per l'intera popolazione.
• Ideale per quando si dispone di dati completi e non solo di un campione.

VARA (Varianza del campione, inclusi testo e logica):

• Simile a VAR.S ma include testo e valori logici nel calcolo (il testo viene trattato come 0, VERO come 1, FALSO come 0).
• Utile quando il set di dati contiene tipi misti (numeri, testo e valori logici).

VAR.POP.VALORI (Varianza della popolazione, inclusi testo e logica):

• La versione della varianza della popolazione di VARA.
• Include tutti i tipi di dati nel calcolo della varianza per l'intera popolazione.

VAR (Varianza del campione legacy):

• Una versione precedente di VAR.S, utilizzata principalmente in Excel 2007 e versioni precedenti.
• Si consiglia di utilizzare VAR.S nelle versioni più recenti per coerenza e chiarezza.

VARP (Varianza della popolazione tradizionale):

• La versione precedente di VAR.P.
• Come VAR, si consiglia di utilizzare VAR.P nelle versioni Excel più recenti.

Differenze e confronti:

• Campione vs. popolazione: VAR.S e VARA sono per i campioni, mentre VAR.P e VARPA sono per l'intera popolazione.
• Considerazione sul tipo di dati: VARA e VARPA includono testo e valori logici nel calcolo, a differenza di VAR.S e VAR.P.
• Funzioni legacy e moderne: VAR e VARP sono funzioni più vecchie e possono essere sostituite da VAR.S e VAR.P per una migliore compatibilità con le attuali versioni di Excel.

Tavola di comparazione:

Come calcolare la varianza in Excel?

In questa sezione forniremo due esempi per dimostrare come calcolare la varianza in Excel e spiegare le differenze tra le varie funzioni di varianza. Di conseguenza, vedrai che funzioni di varianza diverse producono risultati completamente diversi per gli stessi dati di esempio.

VAR.S vs VAR.P – Calcola la varianza dal campione o dalla popolazione

Scenario: Calcolo della varianza per un piccolo campione di una popolazione rispetto all'intera popolazione.

Esempio: Calcola la varianza per i valori nella colonna A2:A12.

Formula: seleziona una cella vuota e digita una delle formule seguenti di cui hai bisogno, quindi premi Enter chiave.

• Ottenere le varianze per il campione di un set di dati di grandi dimensioni (supponendo che i valori in A2:A12 facciano parte di un set di dati di grandi dimensioni)

  =VAR.S(A2:A12)

  

• Ottenere la varianza per l'intera popolazione (supponendo che i valori in A2:A12 siano l'intero set di dati)

  =VAR.P(A2:A12)

  

Come vedi, gli stessi valori ma utilizzano funzioni di varianza diverse otterranno risultati diversi.

VAR.S vs VAR.P – Calcola la varianza dal campione o dalla popolazione

Scenario: decidere se includere valori logici e testi nel calcolo della varianza.

Esempio: Calcola la varianza per i valori nella colonna A2:A12.

Formula: seleziona una cella vuota e digita una delle formule seguenti di cui hai bisogno, quindi premi Enter chiave.

• Ottenere le varianze per il campione di un set di dati di grandi dimensioni ignorando testi e valori logici.

  =VAR.S(A2:A12)

  

• Ottenere la varianza per il campione di un set di dati di grandi dimensioni che include testi e valori logici.

  =VARA(A2:A12)

  

Varianza vs Deviazione standard

Analogie:

• Misura dello spread:

  Sia la varianza che la deviazione standard sono misure statistiche utilizzate per descrivere la diffusione o la dispersione all'interno di un set di dati. Quantificano quanto i singoli numeri nell'insieme si discostano dalla media (media).

• Analisi dei dati:

  Entrambi sono comunemente usati nell'analisi statistica per comprendere la variabilità dei dati. Sono essenziali in campi come la finanza, la ricerca, il controllo di qualità e altro ancora.

• Calcolato dalla media:

  Il calcolo sia della varianza che della deviazione standard inizia con la media del set di dati. Valutano la variabilità in relazione a questo valore centrale.

Differenze:

• Unità di misura:

  • Varianza: unità quadrate dei dati originali. Ad esempio, se i dati sono espressi in metri, la varianza sarà espressa in metri quadrati.

  • Deviazione standard: stesse unità dei dati originali. Continuando l'esempio, se i dati sono espressi in metri, anche la deviazione standard sarà espressa in metri.

• Interpretazione:

  • Varianza: fornisce una stima al quadrato che può essere meno intuitiva da interpretare perché non è nella stessa scala dei dati originali.

  • Deviazione standard: più interpretabile poiché è nelle stesse unità dei dati. Indica la distanza media dei punti dati dalla media.

• Definizione matematica:

  • Varianza: la media delle differenze quadrate dalla media.

  • Deviazione standard: radice quadrata della varianza.

• Sensibilità ai valori estremi:

  • Varianza: più sensibile ai valori anomali perché quadra le differenze.

  • Deviazione standard: sebbene influenzata da valori anomali, è meno sensibile rispetto alla varianza dovuta alla radice quadrata.

• Applicazioni:

  • Varianza:

    Utilizzato quando il focus è sulla grandezza al quadrato della dispersione.

    Utile nei modelli statistici e nei calcoli in cui è necessaria la quadratura per annullare i valori negativi.

    Spesso utilizzato nei modelli finanziari per la valutazione del rischio, poiché misura la volatilità.

  • Deviazione standard:

    Più comunemente utilizzato nei report e nelle applicazioni quotidiane grazie alla sua relazione diretta con la scala dei dati.

    Essenziale nella ricerca empirica per comprendere la variabilità.

    Utilizzato frequentemente nel controllo di qualità, nei bollettini meteorologici e nei punteggi standard nei test.

Conclusione:

Sebbene la varianza e la deviazione standard servano entrambe a misurare la diffusione di un set di dati, le loro applicazioni differiscono a causa della loro unità di misura e interpretabilità. La deviazione standard, con la sua relazione diretta con la scala dei dati, tende ad essere più user-friendly, in particolare in contesti pratici e quotidiani. La varianza, d’altro canto, è spesso più adatta ai modelli matematici e statistici.

Questa panoramica e questo confronto dovrebbero fornire una chiara comprensione di quando e perché utilizzare ciascuna funzione di varianza in Excel, consentendo un'analisi dei dati più accurata e significativa. Per ulteriori strategie Excel rivoluzionarie in grado di migliorare la gestione dei dati, esplorare ulteriormente qui..